Numerische Methoden D-PHYS+ITET 2024¶
Februar, 20: Quadratur: Grundideen, MR, TR, SR
Februar, 27: 2D, adaptive Quadratur; Gauss-Quadratur;
Die aktuelle videos sind online; alte (2023) videos (mehr Details):
Quadratur in 2d von 00:12:54 bis 00:29:51
Adaptive Quadratur von 00:46:01 bis 01:23:52
März, 5: Fourier Approximation und DFT
März, 12: Clenshaw-Curtis quadratur, eE, iE, iMP, iTR, St-V, leap-frog, VV, Vergleich mit der Linearisierung
März, 19: Splitting
lineare Transportgleichung: Fourier in Raum, zentrale Differenz, Lax-Wendroff,
- März, 26:
Runge-Kutta-Verfahren; Kollokationsverfahren; Adaptivitaet; RK45; PRK
——Osterpause 1.-7.04——
April 9: Nullstellenprobleme: konvergenz iterativer Verfahren; Fixpunktiterationen, Newton
April, 16: vereinfachtes Newton, SekantenVerfahren; gedämpftes Newton-Verfahren; Broyden, Sherman-Morisson;
steife ODEs; stabilität der RK-Verfahren; Stabilitätsgebiet; LI und ROW-Methoden für steife Differentialgleichungen
- April, 23:
Intermezzo über Lineare Algebra; Die methode der kleinsten Quadrate; lineare Ausgleichsrechnung;
- April, 30:
Unterschied zwischen lineare Ausgleichsrechnung und PCA; Nebenbedingungen; Nicht-lineare Ausgleichsrechnung
Mai 7:
Mai 14: Arnoldi und Lanczos: Beispiele und Simmulationen;
Mai 21: lineare ODEs: mit konstanter Matrix, mit inhomogener Term (Formel der Variation der Konstanten), mit Zeitabhaengiger Matrix: Magnus-Verfahren; exponentiele Integratoren; Zusammenfassung
Mai 28