Der Vortrag spricht den Problemkreis der grossen linearen Gleichungssysteme an und demonstriert, dass die Grösse von in Technik und Wissenschaft interessanten Gleichungssystemen keine Grenzen hat. Als Modellproblem verwenden wir den Wärmeausgleich in leitenden Medien (Stäbe, Platten, räumliche Gebiete). Für eine approximative Lösung beschreiten wir einen vollständig elementaren Weg.

Grundlage ist die Diskretisation mit einem regelmässigen Cartesischen Gitter und die verschwindende Wärmebilanz in jedem inneren Gitterpunkt. Die Mittelwerts-Eigenschaft der Lösung liefert ein sogenannt iteratives Lösungsverfahren, das sich gut als einfache Informatikaufgabe eignet. Für Rechtecksbereiche kann dessen Konvergenz unter Verwendung trigonometrischer Additionstheoreme gezeigt werden. Zum Schluss wird ein Ausblick auf analoge Problemstellungen in den technischen Wissenschaften gegeben.

Vorläufer dieses Vortrages oder Modifikationen davon wurden gegeben:
ETH, Informationstage für Maturandinnen und Maturanden, 11. 9. 2001, 10. 9. 2002
FHW, Fachhochschule Winterthur, 20. 5. 2003
Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht, St. Gallen, 22. 9. 2004
Gymnasium Köniz BE, 4. 11. 2004
Ringvorlesung, Kantonsschule Büelrain, Winterthur, 20. November 2007
TecDay@KantiBaden, Kantonsschule Baden, 26. November 2008
TecDay@ksso, Kantonsschule Solothurn, 3. April 2009

Folienskript der Präsentation (57 Seiten, inkl. 24 Figuren) wieviele.pdf


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