(Pro-) Seminar: Algebraische Mehrgitterverfahren

Dozenten	:	Prof. R. Hiptmair
Ort	:	HG F 26.3
Zeit	:	Mo 13-15
beginnt am	:	3.11.2003
Vorbesprechung	:	27.10.2003, 13:15, HG F 26.3
Kontaktperson	:	R. Hiptmair, hiptmair@sam.math.ethz.ch
Voraussetzungen	:	Kenntnisse in numerischer linearer Algebra, wie sie im Grundstudium erworben werden. Von Vorteil, aber nicht unverzichtbar, sind Kenntnisse in der numerischen Behandlung elliptischer Randwertprobleme (Finite Elemente, Finite Differenzen).

Beschreibung:

Algebraische Mehrgitterverfahren sind eine Klasse von iterativen Loesern oder Vorkonditionierern fuer duenn besetzte lineare Gleichungssysteme, die ueblicherweise aus der Diskretisierung partieller Differentialgleichungen hervorgehen. Wie die verwandten geometrischen Mehrgitterverfahren versuchen sie, schnelle Konvergenz durch Kombination lokaler Glaettung mit Grobgitterkorrekturen zu erreichen.

In diesem Seminar sollen die grundlegenden Ideen und spezielle Varianten algebraischer Mehrgitterverfahren in Vortraegen, die sich auch Uebersichtsartikel und auch aktuelle Publikationen stuetzen, erarbeitet werden. Themen sind

1. Theoretische Grundlagen von AMG: (2 Vorträge)
   Literatur: Kapitel 2-6 des Appendix A von [10]
2. Aggregations-AMG (2 Vorträge)
   Literatur: Kapitel 9 des Appendix A von [10], zusätzlich [5,12,11] und [13, Kapitel 5]
3. Element based AMG (AMGe) (2 Vorträge)
   Literatur: [7,4,8,6]
4. Implementierung von AMG: (1 Vortrag)
   Literatur: Kapitel 7 des Appendix A von [10] und ein frei verfügbares AMG-Paket (MATLAB AMG von Verbeek, Cullum, Joubert)
5. Multilevel ILU-Methoden (1 Vortrag):
   Literatur: Kapitel 6 von [13]
6. Multilevel Multigraph Methoden: (1 Vortrag)
   Literatur: [1]
7. AMG fuer Kantenelemente (1 Vortrag)
   Literatur [9,3] und [2] zur Hintergrundinformation

Die meisten relevanten Publikationen sind in elektronischer Form verfuegbar (Download)

Praesentationen:

• Die Dauer eines Vortrages sollte bei etwa einer Stunde liegen, keinesfalls laenger.
• Die zur Praesentation verwendeten Medien muessen den anderen Seminarteilnehmern in elektronischer Form (PDF) zur Verfuegung gestellt werden. Im Falle eines (teilweisen) Tafelvortrages ist eine Ausarbeitung zu den betreffenden Passagen anzufertigen.
• Fuer die Praesentationen steht ein Laptop mit Acrobat Viewer zur Verfuegung.

Termine:

27.10.2003	:	Vorbesprechung
3.11.2003	:	R. Hiptmair Geometrische Mehrgitterverfahren I
10.11.2003	:	R. Hiptmair Geometrische Mehrgitterverfahren II
17.11.2003	:	N.N. Theoretische Grundlagen von AMG I
24.11.2003	:	N.N. Theoretische Grundlagen von AMG II
1.12.2003	:	N.N. Aggregations-AMG I
8.12.2003	:	N.N. Aggregations-AMG II
15.12.2003	:	N.N. AMGe I
5.1.2004	:	N.N. AMGe II
12.1.2004	:	N.N. Implementierung von AMG
19.1.2004	:	N.N. Multilevel ILU-Methoden
26.1.2004	:	N.N. Multilevel Multigraph Methoden
2.2.2004	:	N.N. AMG fuer Kantenelemente