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(Pro-) Seminar: Algebraische Mehrgitterverfahren

Dozent : Prof. R. Hiptmair
Ort : HG F 26.3
Zeit : Mo 13-15
beginnt am : 3.11.2003
Vorbesprechung : 27.10.2003, 13:15, HG F 26.3
Kontaktperson : R. Hiptmair, hiptmair@sam.math.ethz.ch
Voraussetzungen : Kenntnisse in numerischer linearer Algebra, wie sie im Grundstudium erworben werden. Von Vorteil, aber nicht unverzichtbar, sind Kenntnisse in der numerischen Behandlung elliptischer Randwertprobleme (Finite Elemente, Finite Differenzen).

Beschreibung:

Algebraische Mehrgitterverfahren sind eine Klasse von iterativen Loesern oder Vorkonditionierern fuer duenn besetzte lineare Gleichungssysteme, die ueblicherweise aus der Diskretisierung partieller Differentialgleichungen hervorgehen. Wie die verwandten geometrischen Mehrgitterverfahren versuchen sie, schnelle Konvergenz durch Kombination lokaler Glaettung mit Grobgitterkorrekturen zu erreichen.

In diesem Seminar sollen die grundlegenden Ideen und spezielle Varianten algebraischer Mehrgitterverfahren in Vortraegen, die sich auch Uebersichtsartikel und auch aktuelle Publikationen stuetzen, erarbeitet werden. Themen sind

  1. Theoretische Grundlagen von AMG: (2 Vorträge)
    Literatur: Kapitel 2-6 des Appendix A von [10], 
    Vortragsfolien von Johanna Ziegel,
    Vortragsfolien von Thomas Schmelzer
  2. Aggregations-AMG (2 Vorträge)
    Literatur: Kapitel 9 des Appendix A von [10], zusätzlich [5,12,13,11] und [14, Kapitel 5]
  3. Element based AMG (AMGe) (2 Vorträge)
    Literatur: [7,4,8,6]
  4. Implementierung von AMG: (1 Vortrag)
    Literatur: Kapitel 7 des Appendix A von [10] und ein frei verfügbares AMG-Paket (MATLAB AMG von Verbeek, Cullum, Joubert)
    Vortragsfolien von Charlotte Gils
  5. Multilevel ILU-Methoden (1 Vortrag):
    Literatur: Kapitel 6 von [14]
  6. Multilevel Multigraph Methoden: (1 Vortrag)
    Literatur: [1]
  7. AMG fuer Kantenelemente (1 Vortrag)
    Literatur [9,3] und [2] zur Hintergrundinformation

Die meisten relevanten Publikationen sind in elektronischer Form verfuegbar (Download) Die für das vierte Thema benötigte Software kann hier heruntergeladen werden.

Praesentationen:

Der Beamer muss vor dem Vortrag im HG D 26.2 vom Vortragenden abgeholt werden und ist bis  15:30 dort wieder abzugeben.

Termine:

27.10.2003 : Vorbesprechung
3.11.2003 : R. Hiptmair Geometrische Mehrgitterverfahren I
10.11.2003 : R. Hiptmair Geometrische Mehrgitterverfahren II
8.12.2003 : J. Ziegel/T. Schmelzer Theoretische Grundlagen von AMG I
15.12.2003 : J. Ziegel/T. Schmelzer Theoretische Grundlagen von AMG II
12.1.2003 : M. Bergdorf AMGe
19.1.2004 : C. Gils: Implementierung von AMG
26.1.2004 : Ausweichtermin




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Prof. Ralf Hiptmair 2003-10-20